Мы рассмотрели поведение отдельных атомов при их падении на подложку. Теперь рассмотрим процесс собирания атомов в группы, способствующий минимизации их свободной энергии. Выше было показано, что атомы обладают энергией, достаточной для миграции по поверхности и для расположения в энергетически выгодном состоянии. Было также показано, что зернистая структура постулировалась при ранних исследованиях для объяснения результатов электрических измерений. Наличие такой структуры подтверждено с помощью электронного микроскопа (типичный пример показан на рис. 3).веденное выражение проанализировано в книге [4], и на рис. 5 показана зависимость свободной энергии образования зерна от его размеров. Зерно имеет минимальную стабильность при критическом радиусе г.
Нетрудно заметить, что критический радиус обратно пропорционален величине AF, т. е. свободной объемной энергии тонкопленочного материала. Чем больше свободная энергия металла, тем меньше г. Но величина свободной энергии есть теплота сублимации, поэтому большая теплота сублимации (характерная для металлов с высокой температурой плавления) приводит к малому г. Таким образом, изложенная теория предсказывает, что металлы с высокой температурой плавления имеют малый критический размер зерна. Поэтому, как только пленка начинает расти, формируется много маленьких зерен и пленка становится сплошной (а следовательно, проводящей) в самой начальной стадии.
Было изучено изменение сопротивлений металлических пленок по окончании напыления и показано, что в случае благородных металлов, когда эффектом окисления можно пренебречь, сопротивление очень тонких пленок возрастает, а более толстых уменьшается со временем. Рост сопротивления тонких пленок при старении указывает на то, что мелкие, едва касающиеся друг друга подкритические ячейки объединяются и образуют единое зерно с радиусом, большим критического. Уменьшение сопротивления толстых пленок происходит благодаря слиянию зерен, приводящему к образованию слоистой пленки. Энергия Е совокупности зерен, имеющей объем на единицу площади (или среднюю толщину) V, есть
Если зерна объединяются, образуя слоистую структуру, то энергия становится равной Esgy т. е. уменыпается на —Eig.
В работе [5] рассмотрено влияние температуры подложки и скорости напыления на размер критических зерен. Для того чтобы оценить влияние температуры подложки, уравнение свободной энергии при критическом размере зерна было продифференцировано по температуре и было найдено, что следовательно, при более высоких температурах подложки размеры критических зерен больше и теория предсказывает осаждение пленки с более зернистой структурой.